Statistics/Linear Algebra2 선형대수 - 고유값분해~주성분분석 (SVD비교) 주성분분석이란 무엇인가?주어진 데이터의 공분산 행렬(covariance matrix)에 대한 고유값분해(eigendecomposition)이다. *공분산행렬이란? 각 변수(좌표성분)간의 공분산(분산)을 담은 행렬 공분산행렬은 모든 변수간의 관계(공분산)를 담고 있기 때문에 대칭행렬이다.앞서 배웠다. 대칭행렬이면 고유값분해가 가능하고, 직교행렬(고유벡터행렬)과 대각행렬(고유값행렬)을 얻을 수 있다!SVD와 무엇이 다른가?SVD는 대칭행렬/정방행렬 상관없이 전치행렬을 곱해서 만든 고유벡터행렬로 고유값을 찾아내는 분해하는 기법 정리하자면,PCA는 고유값분해의 한가지 사례다.SVD는 고유값분해를 하기위해 전치행렬을 곱하는 :트릭;을 사용한 분해기법이다 PCA의 결과값을 어떻게 해석/활용하나?PCA는 고유값분해의.. 2021. 2. 24. 선형대수 - 고유값분해~특이값분해SVD 모든 데이터분석의 근원같은 개념: 고유값 분해 SVD(특이값분해), Pseudo-Inverse, 선형연립방정식의 풀이, PCA(주성분분석) 등주요 응용이 eigenvalue, eigenvector를 그 밑바탕에 깔고 있기 때문Eigenvalue, Eigenvector이 뭐길래?정방행렬 * 고유벡터 = 고유값 * 고유벡터- 고유벡터(eigenvector) : 선형변환 A에 의한 변환 결과가 자기 자신의 상수배가 되는 0이 아닌 벡터- 고유값(eigenvalue) : 이 상수배 값 고유벡터/고유값은 정방행렬(square matrix)에서만 존재한다.단, 고유벡터/고유값은 최소 0개부터 최대 n개까지 존재할 수 있다.고유값과 고유벡터가 왜 중요한가?1. 고유벡터가 중요한 이유: 변화하는 방향이 일정하다면, 해.. 2021. 2. 24. 이전 1 다음
