TSA - 5. 동적회귀

동적 회귀 = 일반 선형회귀 + 오차항에 대한 자기회귀(ARIMA)

 

# 동적회귀 종류

1) 확률적 추세 예측기법 : 오차항 ARMA 모델

• 추세기울기 변동허용

  --> 더 큰 불확실성을 허용해서 안전함.

2)확정적 추세 예측기법 : 오차항 ARIMA 모델 (차분 적용했다는 뜻)

• 추세의 기울기가 시간에 따라서 변하지 않을 것이라는 가정

# 동적 자기회귀 

- ARMAX, ARIMAX : ARMA(ARIMA) with an exogenous variablethe,  vector ARIMA 

- 출처 : 365datascience.com/arimax/

# 동적조화회귀 예측기법

1) 장단점

• 어떠한 길이의 계절성도 가능합니다; --> : ARIMA와 ETS 모델은 24이하의 짧은 계절주기를 모델링하는데 적합하다.

• 2 이상의 계절성 주기를 가지는 데이터에서, 다른 주기의 푸리에 항을 넣을 수 있습니다.

• 계절성 패턴의 매끄러운 정도(평활도; smoothness)는 푸리에 sin과 cos 쌍의 개수인 K로 조절할 수 있습니다. 계절성 패턴은 K가 작을수록 더 매끄럽습니다;

• 단기 동역학을 단순한 ARMA 오차로 쉽게 다룹니다.

• 단점) 계절성 패턴이 시간에 따라 변하지 않는다. 긴 시계열이 아니면, 큰 문제가 되지 않습니다.

2) 예측방법 : 일반선형회귀 + 계절성분의 푸리에항을 추가한 SARIMA

 

# 여러개 계절성 패턴 있는 경우의 동적조화회귀

Dynamic harmonic regression (with ARIMA errors) ; # pip install pyflux

• ARMA 오차 구조를 고려하는

• 각 계절성 주기(패턴고정)에 푸리에 항을 추가한

• 동적 조화 회귀 모델(covariate포함)

*GMM은 동적조화회귀의 모수최적화 방법?